Câu đố xưa như Trái đất......
Đố mọi người 1 câu nhé: làm thế nào tìm ra được 1 đồng tiền có khối lượng không giống với 11 đồng tiền khác (không biết nặng hơn hay nhẹ hơn nhé!!) bằng cân đĩa (loại cân có 2 cái đĩa 2 bên ấy) chỉ trong 3 lần cân??? (tức là có 1 đống tiền gồm 12 đồng đấy).
How to realize which coin among 12 ones is different in weight from the others (dont know whether it is heavier or lighter) by the roberval balance within 3 times using?
Other Threads:
Last edited by evil_looking; Mar 20, 2010 at 10:09 AM.
Cám ơn đời mỗi sớm mai thức giấc
Cho ta ngày nữa để yêu thương...
Chủ tiệm tuyên bố: topic đóng cửa.
Lý do: không ai thèm tham gia.
The announment from owner: topic closed.
Reason: noone likes to enjoy.
Cám ơn đời mỗi sớm mai thức giấc
Cho ta ngày nữa để yêu thương...
Ai kêu lấy tít là "Câu đố xưa như trái đất" làm chi, không ai thèm ngó vô. Phải ghi là "Câu đố nóng hổi vừa thổi vừa xem đâyyyyy" thì mới có người dzòm ngó chứ.
PS. Mình biết giải câu đố này, nhưng câu đố này xưa như trái đất rồi nên không thèm giải. :p
ha ha ha. uh dể quá nên hông thèm giải..
hint: chia làm 4 mà cân
Đúng rồi, Evil thưởng thầy JK chầu chè điiiiiiiii, cho Thanks ké dzớiiiiiiiiiiiiiii. Thấy bạn tuyên bố đóng cửa tiệm, mình mắc cười quá nên chọc bạn chơi thôi nha, đừng nản chí anh hùng. Hy vọng bạn sớm mở tiệm mới.
Hmm, cân 3 lần...
Mới nhìn vào, mọi người sẽ nghĩ ngay là phải cân 6-6, 3-3, rồi 1-1. Tuy nhiên, cái câu "không biết nặng hơn hay nhẹ hơn" làm mình rối loạn lung tung.
Sau khi cân 6-6, một bên sẽ nặng hơn bên kia.
Nếu đề cho là nặng hơn thì mình dùng 6 đồng từ bên nặng để cân tiếp. Nếu ngược lại thì mình dùng bên nhẹ. Tuy nhiên, mình không biết cái đồng tiền dỏm là nặng hơn hay nhẹ hơn mấy đồng tiền khác, vậy làm sao mình biết lựa từ 6 đồng tiền nào để chia làm 3-3 mà cân? Lựa bên 6 đồng tiền nặng hay 6 đồng tiền nhẹ?
Do đó, trừ trường hợp mình lucky, mình không tìm được đồng tiền dỏm sau 3 lần cân.
Thua!
hì hì... Bear LacLoi làm bộ.
làm thế này nè:
1. chia 12 đồng thành 4 nhóm (4 đồng 1 nhóm. làm bộ nhóm 1 = A, nhóm 2 = B, nhóm 3 = C, nhóm 4 =D)
2. Lấy A cân với B, + A cân C ( 2 lần cân rồi nhé)
+ Nếu A = B = C ==> Đồng tiền kia nằm trong nhóm D
+ Nếu A, B, C có nhóm nào nặng hơn hoạc nhẹ hơn 2 nhóm còn lại thì đồng tiền nằm trong nhóm đó.
-----------
chít bí... vậy là phải hết 4 lần hehehe. để mò lại
Giả sử đồng tiền có hình ngôi sao như thế này. Ta chia làm 4 group, mỗi group có những đồng tiền được đánh số như sau:
Group 1: (1)
Group 2: (4)
Group 3: (7)
Group 4: (10)
Lần cân 1: Cân group 1 và group 2: Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1 của lần cân 1: Group 1 & group 2 không bằng nhau (group 1 nặng hơn group 2 hoặc ngược lại.) Như vậy đồng tiền có khối lượng khác biệt nằm trong group 1 & group 2. Group 3 & group 4 đều có những đồng tiền có khối lượng như nhau.
Ta lấy đồng tiền bất kỳ ở group 2 bỏ qua group 1 tạo thành group 1' chẳng hạn lấy đồng tiền số (4)
Group 1': (1)
Ta lấy đồng tiền bất kỳ ở group 4 bỏ qua group 3 tạo thành group 3' chẳng hạn lấy đồng tiền số (10)
Group 3': (7)
Lần cân 2: Cân group 1' và group 3': Có hai trường hợp xảy ra.
Trường hợp 1 của lần cân 2: Nếu group 1' & group 3' bằng nhau: như vậy đồng tiền khác biệt sẽ là đồng tiền số (5)
Lần cân 3 của trường hợp 1 (của lần cân 2): Lấy bất kỳ đồng tiền thật nào chẳng hạn lấy đồng tiền số (7)
Trường hợp 2 của lần cân 2: Nếu group 1' & group 3' không bằng nhau (group 1' nặng hơn group 3' thì đồng tiền có khối lượng khác biệt sẽ nặng hơn những đồng tiền khác, hoặc ngược lại group 1' nhẹ hơn group 3' thì đồng tiền có khối lượng khác biệt sẽ nhẹ hơn những đồng tiền khác): ta đem đồng tiền số (4)
Lần cân 3 của trường hợp 2 (của lần cân 2): cân hai đồng bất kỳ của group có đồng tiền khác biệt, nếu bằng nhau thì đồng tiền còn lại là đồng tiền có khối lượng khác biệt. Nếu hai đồng đó không bằng nhau thì dựa vào điều kiện nặng hơn hay nhẹ hơn mà ta biết đồng tiền nào trong hai đồng đó là đồng tiền có khối lượng khác biệt.
-------------------------------------------------------------------------------
Trường hợp 2 của lần cân 1: Group 1 & group 2 bằng nhau. Như vậy đồng tiền có khối lượng khác biệt nằm trong group 3 & group 4. Làm các bước tương tự.
Oh my goodness ...
Last edited by ThanksForTeachingMe; Mar 24, 2010 at 12:18 AM.
ok... chia 4 hông dc thì chia 3. hứ... chuyện nhỏ.
Chia làm 3 nhóm: nhóm A = A1234, nhóm B = B1234, nhóm C = C1234
1. cân A với B: (lần cân 1)
nếu A = B => đồng tiền giả nằm trong C
2. chia C thành 2 phần: C12 và C34; lấy C12 đem cân với bấc kỳ 2 đồng tiền nào thuộc nhóm A or B (lần cân 2)
- Nếu bằng nhau => đồng tiền giả nằm trong C34. Lấy C3 hay C4... cân với bấc kỳ đồng nào trong nhóm A,B là lòi ra liền . xong (lần cân 3)
- Nếu không bằng nhau: thì đem C1 cân với bấc kỳ đồng tiền nào của nhóm A,B (ví dụ cân với A1 nhé). nếu C1 = A1 => C2 = giả, nếu C1 # A1 => C1 giả.
Nếu A # B ... thì phải có bên nặng hơn, bên nhẹ hơn. cứ cho là A nặng hơn B nhé.
2. vậy thì đem C123B4 và B123A4 ra cân (lần cân 2)
- nếu 2 bên bằng nhau => đồng tiền giả nằm trong nhóm A123
+ Lấy A1 cân với A2 nếu bằng nhau => A3 = giả (lần cân 3)
+ Nếu A1 # A2 => cái nào nặng hơn thì là tiền giả....
- Nếu 2 bên không bằng nhau:
+ Nếu C123B4 nặng hơn=> tiền giả nằm trong nhóm B123...
++ Lấy B1 cân với B2 nếu bằng nhau => B3 = giả (lần cân 3)
++ Nếu B1 # B2 => cái cái nào nhẹ hơn thì là tiền giả
Còn nếu B123A4 nặng hơn => thì 1 là A4 giả, 2 là B4 giả... đem cân với 1 đồng tiền thiệt bấc ky là biết liền....
-==============
Còn có 1 cách khác.... không tốn 1 lần cân nào hết cũng biết. Đem đi mua cà rem... nếu đồng nào giả sẽ bị bà bán cà rem trả lại... hi`hi`....
Không cân mà còn có rà rem để ăn...
Ps: mèn đéc ơi... bài giải của Thanks thấy toàn sao hông.
JK và Thanks mần răng mà biết được tiền giả thì nặng hơn hay là nhẹ hơn?Originally Posted by JK
Có 2 cách giải đơn giản mà chỉ cần cân maximum 3 lần nếu biết được tiền giả nặng hay nhẹ hơn tiền thiệt.
Cách 1: Cách trực tiếp. Cách này luôn luôn cần 3 lần.
Ví dụ đồng tiền giả nặng hơn:
Cân lần 1: mỗi bên 6 đồng tiền. Lựa phần nặng hơn rồi chia làm 2
Cân lần 2: mỗi bên 3 đồng tiền. Lựa phần nặng hơn
Cân lần 3: mỗi bên 1 đồng tiền. Nếu cân bằng nhau thì đồng thứ 3 là giả. Nếu không bằng nhau thì đồng nặng hơn là giả.
Cách 2: Cách gián tiếp. Cách này allows us 50% chance of weighing only 2 times, or 50% chance of 3 times if we are not lucky:
Chia 12 đồng tiền thành 2 phần A và B, mỗi bên có 6 đồng.
Cân lần 1: Cân phần A, mỗi bên có 3 đồng.
Case 1 (50% chance): Nếu không bằng nhau, lấy phần nặng hơn và ...
Cân lần 2: mỗi bên có 1 đồng.
Nếu bằng nhau, đồng thứ 3 là đồng giả
Nếu không bằng nhau, đồng nặng hơn là đồng giả
Case 2 (50% chance): Nếu bằng nhau, Tiền giả nằm trong phần B:
Cân lần 2: Cân phần B, mỗi bên có 3 đồng. Lấy phần nặng hơn
Cân lần 3: Mỗi bên có 1 đồng tiền.
Nếu bằng nhau, đồng thứ 3 là đồng giả
Nếu không bằng nhau, đồng nặng hơn là đồng giả
--- o0o ---
Còn nếu không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn thì cần phải cân maximum 4 lần, or 50% chance of having to weigh 3 times.
:-)
Last edited by Bear Lac Loi; Mar 24, 2010 at 03:41 AM.
Quote